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11. Ergänzungen

Da das H2+-Molekül-Ion für das Verständnis der zugrundeliegenden Strukturen dieselbe zentrale Bedeutung für Moleküle hat, wie das Wasserstoff (H-) Atom für Atome, erlaube ich mir die Bitte um kritische Prüfung.

 

Mit dieser Arbeit ist gelungen, ein mathematisches Verfahren anzugeben, das in der Lage ist, den Verlauf der Gesamtenergie für den mit 2?g – bezeichneten Zustand eines H2+-Moleküls (s. Bildquelle auf Seite 68 der Ausarbeitung) über alle x-Abstände der beiden Protonen zueinander exakt(!) nachzuvollziehen. Das Verfahren kommt ohne komplizierte, höhere Mathematik aus, ohne dabei irgendeinen Verlust an Präzision hinnehmen zu müssen.

 

Zum Vergleich: Bei der Berechnung mit Hilfe der Schrödinger'schen Wellengleichung führt man bislang zur Annäherung der Rechenwerte an die gemessenen Werte die sog. LCAO-Näherung durch und zudem noch weitergehende besondere, allerdings grundsätzlich mathematisch motivierte Funktionen ein, sog. "modifizierte Funktionen", bei denen die Parameter für jeden Kernabstand gerade so optimiert (hingerechnet) werden, dass der Zahlenwert der Gesamtenergie den minimalen Wert einnimmt. 

 

Das angewendete Verfahren bedeutet ein prinzipieller Fortschritt in der Molekülphysik und führt zu einem tieferen Verständnis der beteiligten drei Elementarteilchen (zwei Protonen als selbständige Kerne und ein Elektron im Orbital). Es ist auf andere Zustände des  H2+-Moleküls anwendbar, insbesondere auch auf das Wasserstoff(H2-)Molekül. Das Verfahren ist neu (der Schulphysik in dieser Form nicht bekannt). 

 

Die Richtigkeit der angewendeten Formeln und die Zulässigkeit der getroffenen Ansätze sind daran erkennen, dass die berechneten Werte mit den abgelesenen Messwerten der Gesamtenergie in exakte Übereinstimmung gebracht werden können. Die zugrundeliegenden Ansätze überzeugen durch ihrer Einfachheit und bauen ungezwungen aufeinander auf. Die Basisformeln lassen sich leicht auf die Grundgrößen des Wasserstoffatoms zurückführen. Wie der geneigte Leser selbst feststellen kann, sind die Ansätze gerade dadurch unmittelbar anschaulich und einsichtig.

 

Ich habe die Hoffnung und bin zuversichtlich, dass es mit den gewonnenen Erkenntnissen den Mathematikern möglich sein wird, den Operator der Schrödingergleichung so zu modifizieren (s. Seite 64 der Ausarbeitung), dass die bisherigen Annäherungsrechnungen u. U. sogar entfallen können. 

 

Ich freue mich auf Ihre Antwort und stehe Ihnen für Rückfragen gerne zur Verfügung.

 

Die weiteren Ausführungen entnehmen Sie bitte ab Seite 21 der Datei "Molekül_ergänzt" im Download-Bereich.

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