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3. Elektrizität

3.1. Elektrischer Strom (I)

Das Übertragen von Ladungen auf die Platten des Plattenkondensators erfolgt durch Verschieben von Elementarladungen. Dieser Vorgang erfolgt nicht schlagartig, sondern innerhalb einer bestimmten Übertragungsdauer (T). Im Mittel dieser Zeit stellt sich ein Strom von Ladungen (I) ein. Es ist . Dieser Strom wird auch als Stromstärke bezeichnet. Für die beliebige Übertragungszeit ist

Hierbei ist x die Anzahl der beteiligten Elementarladungen (es treten ganze Elementarladungen auf) und z die Anzahl der Elementardauern der Übertragungszeit. Der Ausdruck in den eckigen Klammer stellt die elementare Struktur des Stroms dar. Der Wert dieses die Dimension gebenden Ausdrucks beträgt 36.344,72 A.

Es wird dieses Strom-Quantum um die Anzahl (x) der beteiligten Elementarladungen erhöht und um die Anzahl der verstrichenen Elementardauern (z) abgeschwächt. Die Dimension ist [kgm²/s²·1/As] bzw. [Nm/As=V]. Mit beliebiger mittlerer Laufgeschwindigkeit (v) der Ladungen von und mit ergibt sich . Dieser Ausdruck zeigt, dass die mit v laufenden Ladungen die Dauer z·t benötigen, um über den Weg 1l verschoben zu werden. Der Ausdruck heißt Verschiebestärke.

 

3.2. Elektrische Spannung (U)

Um die Verschiebestärke zu bewirken, muss auf die Ladungen eine Verschiebekraft (F) einwirken. Diese Kraft ist identisch mit der Ladungskraft. Sie ist unabhängig von der Laufgeschwindigkeit der Ladungen. Die Kraft tritt auf, wenn an der einen Stelle ein Elektronenüberschuss besteht und an der anderen Stelle ein Elektronenmangel herrscht. Diese Stellen heißen Minuspol bzw. Pluspol. Werden beide Pole über einen Stromleiter verbunden, wirkt auf die Elementarladungen eine elektromotorische Kraft, die als Spannung (U) bezeichnet wird. Das Vorhandensein dieser elektromotorischen Kraft bzw. Spannung ist Voraussetzung für die Verschiebung der Ladungen (analog zum Höhenunterschied an einem Wasserfall).

Aufgrund dieser Spannung verschiebt sich die Elementarladung, die der Stelle mit dem Elektronenmangel (Pluspol) am nächsten liegt (unmittelbar am Schalter). Dadurch hinterlässt diese zuerst verschobene Elementarladung eine Ladungslücke. Dies bedeutet, dass die Abstoßungskraft zwischen der ersten und zweiten Elementarladung -durch den größeren Abstand- kleiner geworden ist, während der Abstand zwischen der zweiten und der dritten Ladung gleich geblieben ist und damit auch deren Abstoßungskraft. Da diese letzte Abstoßungskraft aufgrund des kleineren Abstandes der Elektronen zueinander (höhere Ladungsdichte wg. des Elektronenüberschusses) jedoch größer ist als die erste, setzt sich z·t später als die erste Elementarladung –nachdem diese die Wegstrecke 1l zurückgelegt hat- die zweite Ladung in Bewegung, um der ersten zu folgen. Dieser Vorgang erfolgt solange, bis die Abstoßungskraft zwischen allen Elementarladungen wieder gleich groß ist. Wird jedoch dieser Ausgleich der Ladungskräfte verhindert, indem die Ladungen am Pluspol abfließen können und indem der Ladungsüberschuss am Minuspol aufrechterhalten wird, so fließen die Ladungen ständig vom Plus- zum Minuspol (ab hier wird die Stromrichtung umgekehrt, wie in der praktischen Elektrotechnik üblich).

Es ist also . Je höher die Spannung (U) ist, d. h. je größer der Ladungsunterschied zwischen den beiden Polen ist, umso größer ist die auf die Elementarladungen wirkende Verschiebekraft (F). Die Verschiebekraft ist demnach die Differenz der unterschiedlichen Abstoßungskräfte (F1–F2), wobei F1 am Minuspol und F2 am Pluspol herrscht. Bei einem mittleren Abstand a1 der Elementarladungen am Pluspol und von a2 am Minuspol (a1<a2), ergibt sich mit Formel (13) für die Ladungskraft bei Q1=Q2=Q (es gehen unterwegs keine Ladungen verloren) der Ausdruck . Durch Gleichsetzen des aus vg. Formel sich ergebenden Ausdrucks mit dem Ausdruck aus Formel (1) für den Plattenkondensator ergibt sich und damit .

Somit ist L=2 l (es existieren 2 Berührungsschalen mit je 1l Dicke), und es hat A die Form: . Da zugleich ist, ergibt sich mit und die Formel bzw.

Hierbei ist x die Anzahl der beteiligten Elementarladungen und a deren mittlerer Abstand am Minus- bzw. Pluspol. Der Ausdruck in den eckigen Klammer stellt die elementare Struktur der Spannung dar. Der auftretende Faktor 2 stammt von der Gegenseitigkeit der Ladungskraft. Der Wert dieses die Dimension gebenden Ausdrucks beträgt 1.089.596 V. Es wird dieses Spannungs-Quantum um das Quadrat des Abstandsfaktors (l/a)² abgeschwächt und um die Anzahl (x) der beteiligten Elementarladungen erhöht. Die Dimension ist [kgm²/s²·1/As] bzw. [Nm/As=V].

Allgemein gilt am Minuspol a1=(n1+½)·l (der Ansatz des Zahlenwertes ½ hat, wie bereits erwähnt, grundsätzliche Bedeutung) und am Pluspol a2=(n2+½)·l. Die größt mögliche Verschiebekraft ergibt sich für den Fall des kleinst möglichen Abstandes der Elementarladungen am Minuspol, d. h. bei n1=2 (der Ansatz von n1=1 führt dazu, dass die Elektronmassen mit ½l in einander laufen) und des größt möglichen Abstandes am Pluspol, wobei n2®¥ einzusetzen ist (dies bedeutet, dass dort praktisch keine Elektronen vorhanden sind bzw. keine der Verschiebekraft entgegengerichtete Kraft).

Grundsätzlich kann jedoch der Ausdruck (1/a2) nicht weggelassen werden, z. B. wenn der Pluspol durch das Höchstspannungsnetz (380 kV) repräsentiert wird und der Minuspol durch das Hochspannungsnetz (220 kV).

 

3.3. Elektrischer Widerstand (R)

Über ergibt sich . Da , ist

Hierbei ist v die reale Laufgeschwindigkeit der beteiligten Elementarladungen und a deren mittlerer Abstand am Minus- bzw. Pluspol. Der Ausdruck in den eckigen Klammer stellt die elementare Struktur des Widerstands dar. Der auftretende Faktor 2 steht für die Gegenseitigkeit der Ladungskraft. Der Wert dieses die Dimension gebenden Ausdrucks beträgt 29,9792458 W. Der Zahlenwert entspricht in den Ziffern der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Er ergibt sich auch über .

Es wird dieses Widerstands-Quantum um das Quadrat des Abstandsfaktors (l/a)² abgeschwächt und um den Laufgeschwindigkeitsfaktor c/v erhöht. Die Dimension ist [kgm²/s·1/(As)²] bzw. [kgm²s/s² ·1/(As)²] bzw. [kgm/s² ·ms·1/(As)²=N·ms·1/(As)²]. Da [V=Nm/As] ergibt sich [Vs/As] bzw. [V/A=W].

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