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Über die Ursache der SchwerkraftWas ist LadungDas Wasserstoffmolekül – IonDie KernkraftElementare StrukturenTeil 1 Einstieg in die Quantenmechanik (QM)Teil 2 Einfache Anwendungen der QMTeil 3 Weiterführende QMDas energieerhaltende GravitationsgesetzTheoretische Untersuchung der Rydbergkonstante des WasserstoffatomsÜber die innere Struktur der ElektronmasseÜber die innere Struktur des NeutronsÜber den Zusammenhalt der Nukleonen im Atomkern

a) Allgemeine Normierung der Ladungsenergie

Im Artikel „Über die Natur der Atomhülle“ haben wir für das radiale Feld die elektrische Ladungskraft (Coulombkraft) kennengelernt, die zwischen je einer Elementarladung auftritt. Diese Kraft ergibt sich gemäß der Formel:

Ke = 2·[hs/lt]·1/(l/x)²

Hierbei bedeuten:

2 der Wechselwirkungsfaktor

hs die elektrische Wirkung des Elektron, wobei hsah·j·1/2p

a die sommerfeld´sche Feinstrukturkonstante

h das Plank`sche Wirkungsquantum

j der Feldsummenfaktor (j = ½p²-4)

l die Elementarlänge (zugleich Radius der Massekugel des Elektrons)

t die Elementardauer t=l/c, wobei c die Invarianzgeschwindigkeit ist

x der Abstand der Teilchen

Der Ausdruck in den eckigen Klammern ist die Elementarkraft des Elektrons und gibt die Dimension der Kraft. Es ist diese Formel adäquat zu der in der Literatur für die Coulombkraft gängigen Schreibweise Ke = e²/4pe0·1/x², wobei wir jedoch für diesen letzten Ausdruck die genauere Schreibweise Ke = [2·(½e)²/e0·1/(½·4px²)] bevorzugen. Wir wollen nun die vg. Ausgangsformel für die elektrische Ladungskraft umformen, d. h. auf die Größen des Wasserstoffatoms normieren. Hierzu setzen wir anstelle hs die gleichwertige Formel mit Bezug auf das Plank`sche Wirkungsquantum (h) ein und erweitern zusätzlich die Formel mit dem Ausdruck a²/a². Es ergibt sich dann über Ke = 2·[(½ah·j·1/2p)/lt]·1/j·l²/x²·a²/a² die Formel Ke = 2·h·[1/t·ja³/8p]· (2/ja²)·1/x². Der Ausdruck in der eckigen Klammer stellt die Rydberg-Frequenz (Rt) dar und der Ausdruck in der runden Klammer den Radius der energieärmsten (also der innersten) Bahn des Wasserstoffatoms (rH1). Somit erhalten wir für die elektrische Ladungskraft den einfachen Ausdruck Ke = 2·h·Rt·rH1/x². Da aber das Produkt h·Rt gleich der Energie (EH1) des Wasserstoffatoms im Grundzustand ist, erhalten wir für die Normalform der Ladungskraft den Ausdruck:

Ke = 2·EH1·rH1·1/x²

Da sich die beiden Kerne des H2+ - Moleküls im Abstand „x“ voneinander befinden, bezieht sich die der elektrischen Abstoßungskraft zugehörige elektrische Abstoßungsenergie auf diesen Abstand „x“. Dies ist analog zum Wasserstoffatom, wo sich die Ladungsenergie ebenfalls auf den Abstand zwischen Elektron (Atomhülle) und Proton (Atomkern) bezog, also x=rH1 beträgt. Die der elektrischen Ladungskraft adäquate elektrische Ladungsenergie (das ist die im elektrischen Ladungsfeld gespeicherte Energie) ergibt sich also durch den eindeutig vorliegenden Bezug auf den Kernabstand (x) gemäß der Formel Eab = Kab·x. Folglich ergibt sich für zwei Protonen im Abstand x im Radialfeld für die Abstoßungsenergie der Ausdruck:

Eab = 2·EH1·rH1·1/x

Der Vorfaktor „2“ bedeutet, dass zwei Teilchen in Wechselwirkung stehen, wobei im Radialfeld jedes Teilchen 1·EH1 aufbringt.

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